Задачка на «миллион»

Каждый математик, услышавший это простое слово – «задача» - тут же начинает судорожно что-то вычислять, считать какие-то погрешности и прочие сложные вещи. У большинства студентов, не столь близких к математическим наукам, это слово вызывает ассоциации с начальной школой, когда весь класс дружно считал яблоки или спички. Но задачи бывают самые разные: от первого класса школы до научного «первого класса».

Именно о таких задачах пойдет речь в нашей статье. Итак, приготовьтесь, ведь сейчас перед вами стройным отрядом пройдут семь знаменитых задач века!

«Великолепную семерку» собрал и представил на суд мировой научной общественности Институт математики Клэя (США). Эта семерка не то чтобы бесценна, даже наоборот – особенно цена, ведь за решение каждой задачи Институт обещает один миллион долларов.

Вот бы за обычную домашнюю работу давали хотя бы полмиллиона! Но обычная контрольная по математике, к сожалению, не может источником для решения глобальных проболеем. А жаль. Исследователи считают, что решение знаменитых задач имеет невообразимо большое значение для развития целых областей современной науки, а также произведет настоящую революцию в сфере компьютерной безопасности. А ведь это весьма актуальные проблемы, не так ли?

Основу «семерки» составляют так называемые «проблемы Гильберта». Это проблемы, выдвинутые великим немецким ученым Давидом Гильбертом более века назад. Стоит отметить, что список уже лишился одной задачи, но шесть все-таки осталось. Так что у вас есть реальный шанс получить миллион-другой.

Открывает список гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функций Римана. Доказать ее не могут с 1859 года. Немец-математик Риман выдвинул предположение относительно свойств последовательности простых чисел. Гильберта как-то спросили, каковы будут его действия, если по какой-либо причине он сможет проспать пятьсот лет и вдруг проснется. Он же ответил, что первым делом спросит у окружающих: «Была ли доказана гипотеза Римана?». Ведь если кто-то ее наконец докажет, это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования данных и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета. Выходит, что создателям антивирусных программ доказательство прямо необходимо для успешной работы.

Второй следует не менее важная задача - соотношение между P и NP. Главный вопрос этой задачи – всегда ли можно быстро проверить правильность ответа? Так, под классом P подразумеваются задачи, которые компьютер может быстро решить, а под классом NP – задачи, которые требуют сложных вычислений, неподвластных современным компьютерам. Проблема логики и компьютерных вычислений была сформулирована Стивеном Куком в 1971 году и до сих пор остается нерешенной..

Далее идет гипотеза Ходжа. Она касается некоторых предположений относительно свойств простых так называемых «кирпичиков», образующих в целом подобие объекта, ну и самих объектов. Проблема малопонятная, но очень важная.

Четвертую задачу, которая носит гордое имя «гипотеза Пуанкаре» посчастливилось решить российскому математику Григорию Перельману. Гипотеза связана с определением связности поверхности трехмерной сферы в четырехмерном пространстве. Связность – это одно из свойств поверхности объекта. Например, поверхность апельсина является односвязной, а вот поверхность баранки – нет. Проблема однозначно крайне сложная не только для решения, но и для восприятия, особенно для обычного, студенческого. Но вот Григорий Перельман ее решил. И мы этому очень рады, правда, не знаем, что именно радует нас больше: то, что задача решена, или то, что решил ее наш ученый.

Пятая дорогостоящая задачка – это доказательство физической теории Янга и Миллза. Эту интересную и сложную теорию применяют при предсказании поведения частиц, изучаемых в физических лабораториях. Можно ли применять решения уравнений Янга-Миллза в квантовой механике, пока не понятно. Кто поймет и даст ответ на этот вопрос, получит приз. Угадайте – какой.

Шестой является задача, связанная с нахождением решений уравнений Навьера-Стокса. Тот, кто докажет или опровергнет существование глобального гладкого решения задачи Коши для трехмерных уравнений Навьера-Стокса, станет богатым человеком. Пока что решения уравнений удавалось найти только в некоторых частных случаях.

Замыкает семерку гипотеза Берча и Свиннертона, которая связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений.

Конечно же, если Вы смогли дочитать наш список до конца, это еще не значит, что миллион у вас в кармане. Мы даже можем поспорить, что из вышеперечисленного вы не поняли практически ничего. Но, тем не менее, мы не исключаем такой возможности, что кто-нибудь из Вас, дорогие читатели, имеет все шансы решить хотя бы одну из задач. А они весьма и весьма не простые, ведь уже более века лучшие умы планеты бьются над их решением.

Дарья Попова

фото с сайта: http://iskra-news.info/news/12